Cubo² ao Quadrado
Cubo mágico · ordem & ciclo
Qual é a ordem do seu algoritmo?
Digite uma sequência de movimentos na notação do cubo mágico. Enquanto você digita, o cubo ao lado gira em 3D mostrando cada movimento, e o app calcula quantas vezes é preciso repetir o algoritmo até ele voltar exatamente ao estado inicial.
Arraste para girar a vista
Aceita U D L R F B, fatias M E S, largos (Rw, r...) e rotações x y z
Ordem do algoritmo
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📘 Ordem e ciclo — aula prática
Ordem de um algoritmo é o menor número inteiro positivo n tal que, ao repetir o algoritmo n vezes, o cubo retorna ao estado inicial. É um conceito fundamental da teoria de grupos aplicada ao cubo mágico.
"Cada sequência de movimentos age como uma permutação sobre as 20 peças móveis (8 cantos + 12 arestas). A ordem é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos comprimentos dos ciclos dessa permutação, considerando também a orientação das peças."
▸ Ciclo de um elemento é o número de aplicações do algoritmo até que aquela peça volte à sua posição original (com a orientação correta).
Ex: (R U R' U') tem ordem 6
(R U R' U R U2 R') (Sune) tem ordem 7
🧩
Matematicamente:
ordem = MMC (tamanho dos ciclos de posição × fator de orientação)
(até 1260 no cubo 3x3)
RUFLDB
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MES
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xyz
Use este app para descobrir a ordem de qualquer algoritmo — e veja a relação com ciclos na prática.